Tôn Đại Vĩ sinh tháng 4 năm 1963 tại huyện An Đạt, nay là thành phố cấp huyện An Đạt thuộc địa cấp thị Tuy Hóa, tỉnh Hắc Long Giang, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp cao trung ở An Đạt, thi đỗ Học viện Kỹ thuật tàu thủy Cáp Nhĩ Tân (哈尔滨船舶工程学院, nay là Đại học Kỹ thuật Cáp Nhĩ Tân), tới thủ phủ này nhập học ở Khoa Kỹ thuật cơ giới từ tháng 9 năm 1982 và tốt nghiệp Cử nhân chuyên ngành Vật liệu kim loại và xử lý nhiệt vào tháng 7 năm 1986.[1] Từ tháng 10 năm 1998 đến tháng 7 năm 2000, ông tham gia khóa học về tài chính tại Đại học Thương mại và Kinh tế quốc tế ở Bắc Kinh, sau đó đến 2002 thì trở lại trường Cáp Nhĩ Tân, theo học Học viện Quản lý kinh tế của trường để nghiên cứu tại chức về kỹ thuật và khoa học quản lý rồi nhận bằng Thạc sĩ Quản trị học vào tháng 7 năm 2005. Tôn Đại Vĩ được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 12 năm 1984 tại trường Cáp Nhĩ Tân, từng tham gia nghiên cứu, bồi dưỡng chính trị như khóa đào tạo 1 năm cán bộ trung, thanh niên từ tháng 3 năm 2003 đến tháng 1 năm 2004; là nghiên cứu sinh tại chức về lý luận chính trị học từ tháng 3 năm 2004 đến tháng 1 năm 2006, đều tại Trường Đảng Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc.[1]